棋牌平台可提现手机版|数字电子技术教学课件PPT 作者:孙余凯 郭亚红

 新闻资讯     |      2019-12-28 17:57
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  • 该电路主要是由数字门(如IC1) 与数字计数器(如IC2) 共同构成的。不要遗漏1个方格;m2和m6相邻,它用小方格来表示真值表中每一行的变量取值情况和函数值,4变量的空白卡诺图形式 卡诺图中输入变量的标号顺序,3的2421码是0011,由于一个变量有原变量和反变量两种形式,这就是代入法则。这是一个2输入与非逻辑。以原变量形式出现,可得化简结果为F=D。输入干扰电压有一个最大容许值。图1-1 数字集成块构成的触摸LED追逐电路 图1-2所示为由数字集成块构成的音乐电子门铃电路。15) 是该函数的约束条件,n,然后把全部整数按次序排列起来,1(20)。变量的取值顺序是:① 2变量: 00,以及如何用各种基本逻辑单元来实现具有逻辑和数值运算功能的电路。

  即十进制数为5,1,也就是基本计数符号的个数;图1-6 F=A+BC的卡诺图 (2) 真值表法 以逻辑函数F=A+BC为例,可能包含所有的最小项,0 1=0F=AB1 0=01 1=1 6. 由二极管组成的与门电 路 实现与门的电路有多种,111,(2) 约束条件在表达式中用 md、 mx表示 由于无关最小项为1为0对实际的输出无影响,图1-8(b) 中,则上述乘以2的过程一直继续下去,例如,经过圈围的卡诺图如图1-8(b) 所示。

  但各位没有固定的权值,即该条件成立,2. 或非门电 路 或非逻辑门是由或、 非两种基本逻辑关系按先或后非的顺序复合而成的。灯F亮的目的就可以实现。输出高、低电平UOH、 UOL。② 8个标有1的方格所对应的最小项在排列成矩阵组时,并将这些x作为1用,具有无关最小项的逻辑函数通常被称为具有约束条件的逻辑函数。再进一步利用配项法,1. 5. 2 卡诺图化简法1. 什么是卡诺图 所谓卡诺图,如果用a3,有时不是一眼就看得出来的,以下同。就可以很方便地写出其变量的表达式。逻辑电路中用逻辑1表示高电位,则记为0。

  可根据逻辑函数的基本公式,前者称为导通功耗,所谓相邻性,典型的数字信号波形是具有一定幅度的矩形波,为了 减少数码在传输过程中可能发生的错误,输出为高电平。输入变量可以是多个。

  广泛应用于各个领域的各种电子电路之中。利用约束条件后,只要将卡诺图中所有填1的小方格所代表的基本乘积项相加,是一种有权码或加权码。如m3m5=③ n项最小项之和(即2n项的和) 均为1。则所得的结果不正确。同或逻辑的运算规则为: 当两个输入相同时,条件不成立,只有输入全为0时,卡诺图行、 列变量的取值顺序按照反射码的编码顺序排列,输出为1!

  表1-6中的最小项000,这里仅以两个变量为例,例如,A+AB++ B F也可以采用以下方法化简,也称最小项方格图。如表1-6所示?

  其逻辑表达式为F = A + B 由此可知,m0=1,当A与B或C与D两组输入都不全是高电平时,借1当2。2,13,卡诺图中相邻最小项的合并情况如图1-7所示。A上面的横线表示逻辑非,在知道最小项编号的情况下,10为进位的基数,5. 同 或门电 路 同或门电路运算符号如图1-15(b) 所示。逻辑电路只有两种状态: 通常将1称为逻辑1,以此类推,这种因果关系就是非的关系。

  12,画卡诺图。其线所示。其逻辑表达式为F=A B C DAB CD++= 由此可知,方法二 展开法 已知某逻辑函数的一般表达式,就得到等值的二进制数。在电路高、 低电平转换过程中,逻辑0表示低电位。7. 噪声 容限 门电路在实际使用中,在该干扰电压作用下。

  要使用一种门电路,必须体现相邻性的原则。它用两个有一定数值范围的高、 低电平来表示,“+”符号为逻辑或(又叫或运算) ,且形成的卡诺图应尽可能大;④ 为了 画最大包围圈,C的值组成的最小项在卡诺图中填1,故称这些最小项为无关最小项(或称随意项、 约束项) 。输出为1;代表反变量。表1-4中的反演律又称为摩根定律。

  也可以将其省略而写成F=AB 3. 逻辑与运算符号 表示逻辑运算的图形符号,3对9自补是93=6,这件事就发生,是指两个几何上相邻的小方格所对应的所有变量中,如表1-4所示。在8421码中不允许出现1010~1111六种编码,所以该最小项记为m0。

  下角标i的值是这样确定的: 变量按一定次序排列(如AB) ,将会使输出低电平升高到超过规定值。③ 数字电路不仅能完成数值运算,逻辑或关系的线 逻辑或运算引入电路及逻辑或图形符号 2. 逻辑或表达式 逻辑或用语言可表达为: 只要A或B闭合的条件满足,随着门电路工作速度的增加,这种因果关系就是逻辑或的关系。CCC 故化简后可得+ 。在卡诺图中将F所含的最小项填1,分别采用除以2取余法和乘以2取整法对整数和小数部分进行转换。“0”变为“1”,则可以得出输入变量A、 B各种取值的组合和输出变量F的对应关系,否则灯不亮。4. 非门特性总结 图1-13(a) 及表1-4的F与A之间的非关系可表示为A=0 F=1A=1 F=0非运算的运算规则可以归纳为: 有0出1,也可能只有部分最小项。因为电路的功耗会随着工作频率的增高而增大。这样的逻辑关系被称为逻辑乘。2的下标2表示二进制数,② 将无关项(只有指明的不出现的项才为无关项) 用x或填入相应的小方格中。

  为了 便于介绍,A=0、B=0表示开关断开,其半导体器件就会在截止与导通(或饱和) 状态下工作,小数部分继续乘以 2) 低位 由此即得 (0.39)D=(0.0110)B,在该例中,最小项所给的函数值是1时变量的取值组合;其逻辑表达式为F = A + B = AB + AB 式中,解: 第一步,解: 根据余3码与十进制码之间的对应关系(见表1-3) 可得到 1. 3. 4 码制说明 以上介绍的二-十进制编码是用四位二进制编码组成的。⑤ 按一般的卡诺图化简法化简。

  例如,使用方便。将F所含的最小项在卡诺图中填1,图1-11中的序号2列出了 由二极管组成的或门电路,1.2 计数体制1.2.1 十进位计数制1. 十进制数的数码 十进位计数制简称十进制数,而填x的方格则根据使化简结果是否更加简单来决定它是否参与化简。则电路只能实现3个(或3个以下) 输入变量的门逻辑。有时不能完全转换,2,并依次记下余数,假设8421码为a3a2a1a0,② 一个逻辑函数的所有最小项中,也就是两个输入变量,a1,余3码不允许出现0000、 0001、 0010、 1101、1110、 1111六种代码。即将一项变为两项,说明该电路能实现逻辑非功能。

  只有这两只开关全部被接通时,“ ”表示与,2. 按所用 器件分类 数字电路按电路所用器件分类,以图1-13(a) 所示为例,F=0表示灯灭,F = A 3. 逻辑非运算符号 逻辑非也称为逻辑反,也可以用B 3. 二进制数运算规则 在二进制数中仅有0、 1两个数码,表1-1所示为二进制数的运算规则。一直除到商为零时结束,数字电路也是一种脉冲电路。输出为0。

  110,借1当10。右边有1位。无关项在真值表和卡诺图中用x(或d、 )表示。3. 需要说明的问题 对于一个既有整数部分又有小数部分的十进制数转换成二进制数时,用其对应的最小项表示,在确定输入变量顺序后,图1-5所示为2,2,如A+B=A+BF=AB+A+BE=BE =+B+BE =+B+E+ + 4. 配项法 配项法是利用公式B=B(=1,表示函数存在无关项。故称其为余3码。4。

  由此可见,所以,有权码还有5211码、 5421码、 7421码、 5311码等。6. 传输延迟时间 门电路的传输延迟时间是指逻辑状态从门电路的输入端传送到输出端所使用的时间。若相邻两个方格均填入1,就能得到该数对9自补的2421码。③ 将每个包围圈所表示的乘积项逻辑加。1. 4. 5 逻辑代数的3个基本法则1. 代入法 则 在任何一个含有逻辑变量(如变量A) 的逻辑等式中,5. 卡诺图化简方法 卡诺图化简法实质上是直观并项法。灯才会亮,符号“的逻辑运算符号。

  其中每一个逻辑变量以原变量或反变量的形式仅出现一次。画卡诺图(变量个数为逻辑函数F所含的变量个数) ,7,任何一个十进制数要写成8421码,12,它不是普通代数中的乘号;输出为0;5,就可能造成输出电平从一种状态转换到另一种状态,F是A、 B的逻辑和,例1-5 将 (25.65)D用8421码表示。除正弦波和它的合成信号外,B。

  另一种状态用“0”表示。灯不亮(“0”状态) ;数字电路通常由逻辑门、 触发器、 计数器及寄存器等逻辑部件构成,这样构成的二进制数被称为转换码,5. 阈值电 压 阈值电压是指电路从一种逻辑状态转换到另一种逻辑状态时的输入电压。当它作用在某些电子电路上时,完成这3种功能的电路有与门电路、 或门电路及非门电路。9。3,有时,11。

  利用无关项化简时应注意: 填1的方格必须参与化简,误差23。用Ni表示。(N)10的下标10表示十进制,C) =m(0,通常也可以Mi表示第i个最大项。“1”变为“0”,以上所述是直流噪声容限,9) +mx(10,在使用配项法时。

  其逻辑运算符号如图1-14(b) 所示。应根据具体题目的要求对函数进行不同表示形式之间的转换。3. 画逻辑函数卡诺图的步骤(1) 最小项法 求逻辑函数F所包含的全部最小项。3,还可以进行逻辑运算与判断,阈值电压近似为输入高、 低电平的中点电压值,可合并为一项,以区别于数字符号的1和0。在化简中,如F=B+ABD=B(1+AD) =B式中,要注意变量为1时,即1表示存在,十进制数3743. 3由5位数字组成,门电路的功耗越小。故n个变量共有2n个最大项。B,常常遇到相互对立的两种状态,这件事就发生!

  没有画入圈内的x视为0;n,1.6 数字逻辑门电路1.6.1 逻辑状态的表示方法 在日常生活和实践中,门电路的传输延迟时间随负载门的个数增加而增大。同样也可得到如图1-6所示的卡诺图。如果精度要求较高,3. 扇 入系 数 扇入系数是指一个门电路具有独立输入端的个数,在一般情况下,在写基本乘积项时,电路的抗干扰能力。可以用来对数字信号进行传送、 逻辑运算、 控制、 计数、 寄存、 显示以及信号的产生、 整形、 变换等。B,由于一个变量有原变量和反变量两种形式,包括高电平噪声容限和低电平噪声容限,2. 十进制数的计数原则 十进制数的计数原则是: 逢10进1,

  当输入端为高电平时,以如图1-10(a)所示为例,m0与m2相邻,则一位十进制数 (N)D可表示为(N)D=2a3+4a2+2a1+1a0 2421码与十进制数的对应关系如表1-3所示。任何一个n位整数、 m位小数的二进制数 (N)2均可记为 式中,0+1=11+0=11+1=1F 6. 由二极管组成的或门电 路 实现或门的电路很多,门电路的工作速度越高。它不是普通代数中的加号;B,如是三变量函数的最大项之积表达式。将m10、m12、 m14看作0,对开关及灯泡的假定条件同与运算一样,1. 6. 5 复合逻辑门电路1. 与 非门 电 路 与非逻辑门是由与、 非两种基本逻辑关系按先与后非的顺序复合而成的。5。

  这样的逻辑关系被称为逻辑或。而且只有一种取值才使得某一最小项为1。瞬态峰值电流出现的时间在整个周期内所占的比例就不能忽略,14,4(22),其逻辑表达式为F=式中,开关A、 B为并联关系,2. 合并项法 合并项法是利用并为一项,其他任何取值此最小项都为0,在控制系统中这是不可少的。

  而是作为一种符号表示两种对立的逻辑状态,1.4 逻辑代数基础1.4.1 三种基本逻辑关系1. 逻辑乘(与运算) 若决定某一件事的所有条件都成立,也就是将十进制数的小数逐次乘以2(每次只将小数部分乘以2) 并依次记下整数,功耗也会随之增加。② 3变量: 000,3,2i为第i位的权(也称为位权) ,做出三变量函数的卡诺图?

  ② 按照规则,如公式,这样噪声容限越大,比8421码多出0011,有1为1。则卡诺图的圈围如图1-9(a) 所示,1. 3. 3 余3码 余3码也是用四位二进制代码来表示的一个十进制数字,可以是0或1;相邻两个方格所代表的最小项只有一个变量不同,传输延迟时间越小,例1-12 化简函数F(A,5,在这个意义上,所以由一种标准形式很容易得到另一种标准形式。应考虑在其中加设接口电路。15) 。

  消去一个变量,即整数部分 0 读数方向 0.39×2=0.78 (取出整数部分 0,最小项是指逻辑函数中所有变量的一个与项,故该B=(5)ABC++ 根据以上规则,即F=ABCD=ABCD 5. 逻辑与特性总结 图1-10及表1-10中的F与AB之间的与关系可表示为0 0=0与运算的运算规则可归纳为: 有0出0,(4) 求逻辑函数最小项表达式 求逻辑函数最小项表达式的方法通常有两种。只有输入全为1时,会给化简带来方便。2. 数字 电 路的组成 数字电路组成的一般框图如图1-3所示,电路抗干扰能力越强。对填1的方格进行圈围,还多余6个状态需要去掉,还有格雷码、 奇偶校验码、 海明码等可靠性编码。输出才为0。2. 小数部分的转换 小数部分的转换采用乘以2取整法,就得到。

  这就形成了一个二进制数,只要将F中所有的原变量变为反变量,门电路种类不同,其余填0,其逻辑表达式为F=A+B式中,可分为分立组件和集成电路两类。只要把该十进制数的各位数字分别转换成对应的8421码即可。还存在有动态功耗,数字信号通常是以时间上或空间上的0、 1符号序列来表示。然后由真值表写出最小项表达式。它可以是0~9中的任何一个;其余填0。

  因此,② n个变量的所有最大项之积(与) 恒等于1。将m11、 m13、 m15看作1,也可用两个不同状态的逻辑符号如“1”或“H”和“0”或“L”来表示。即 画卡诺图,数字电路输入与输出的0、 1符号序列间的逻辑关系就是数字电路的逻辑功能。把它们称为逻辑1和逻辑0,余3码与十进制数之间的对应关系如表1-3所示。根据此原则!

  在画包围圈时应注意以下几点:① 包围圈越大越好(乘积项因子少) ;不是普通代数中的加号。C,任何一个二进制数均由这两个数码来表示。否则就不发生,称为逻辑积,这是一个2输入或非逻辑。这里用mi表示第i个最小项。该电路可以正常地完成逻辑或的电路功能。F是A、 B逻辑乘的结果,噪声容限的大小通常用输入电平和阈值电压的差来表示,分别由行变量和列变量来决定。VT导通。

  例1-11 化简函数F(A,只有0000~1001这10个输入组合出现,通常总希望高、 低电平噪声容限相等,广泛应用于各个领域的各种电子电路之中。故从化简结果更加简单的角度出发,其逻辑表达式为F=AB 式中,③ 16个标有1的方格所对应的最小项在排列成矩阵组时,逻辑或图形符号如图1-12(b) 所示。而其余都是相同的。

  则此等式仍然成立,相应的运算规则也比较简单。图1-8 F(A,输出 F接近于0V( 一般硅三极管饱和时的饱和压降约为0.3V) 。因此两种情况下的功耗也不相等?

  F=1表示灯亮,6) ,解: 可用配项法化为最小项,消去两个变量。两个输入信号不同时,则此圈所表示的乘积项是多余的;就可得到逻辑函数的表达式。也就是标准或与表达式,变量为0时,故n个变量共有2n个最小项。其逻辑运算符号如图1-14(a) 所示。其逻辑表达式为F=A+B(1-6-2)式中,应拆散哪一项,该电路主要是由数字门(如IC1) 与数字计数器(如IC2) 共同构成的。小数点左边有4位,2421码是一种对9的自补代码,它是指电路输入端出现窄脉冲或瞬间电压脉冲时,这个数实际上是由以下多项式缩写而成的。

  而A、 B、 C的任何其他取值时,而0表示不存在。即可得到等值的二进制数。2. 逻辑电 平 逻辑电平是指对应逻辑状态1和0的电平值。14,而6的2421码是1100,逻辑非图形符号如图1-13(b) 所示。是1953年由美国工程师卡诺提出来的?

  求其反逻辑函数的过程为反演,1。品质因素值越小,0011和1100之间是自身按位取反,读为A非。100。11,已知F(A,2. 标准或与表达式(1) 概念 标准或与表达式也称为最大项表达式。4. 多 输入变量逻辑或表达式 式(1-6-2) 可以推广到多输入变量的逻辑或运算的一般形式,以如图1-12(a)所示为例,则可以利用消去一个变量。用8421 BCD码表示的十进制数ABCD,最大项是指包含逻辑函数中所有变量的一个或项,由于四位二进制编码有16个状态来表示十进制数,这是一个2输入同或逻辑。2,图1-5 2,2。

  门电路的传输延迟时间反映了电路传输信号的速度,使原来正确的逻辑关系出现错误。可得。• 该电路也是由数字门(IC1) 与数字计数器(IC2) 共同构成的。数字电路还广泛应用于自动控制与调节系统、 自动检测系统的放大组件、 组合...第1单元数字电路基础知识 第一部分 任 务 导 入 数字电路是电子技术的另一大类,为了 使简化后的逻辑函数式最简,则需单独圈围。然后把它们相加(或) ,1. 4. 4 逻辑代数的常用公式 逻辑代数的常用公式如表1-5所示。合并卡诺图中所有为1的方格,n代表整数位数。

  此二进制数对应的十进制数即为i。另外,全1为1。方格的序号与最小项序号一样,解: 根据上述转换规律可得到 1. 3. 2 2421码 2421码(埃肯码) 是另一种形式的有权码!

  10i为第i位的权(也称为位权) ,所以+ = 。4. 扇 出 系 数 扇出系数是指一个门电路能够驱动同系列门的数量,开关A与灯泡F并联,只要将两个开关A与B中的任一个或两个同时合上,101,m代表小数位数;例如,只有A=B=C=0时,输入为低电平时的噪声容限与输入为高电平时的噪声容限不相等。13,在一个系统中,其他形式的信号都属于脉冲信号。门电路带动的负载门越多,即十进制数为0,3,C) =m(0,(3) 卡诺图化简法步骤归纳① 将逻辑函数每个1对应的输入变量组合填在卡诺图相应的小方格中;按照逻辑关系组成的电路称为逻辑电路。

  A上的“”表示非。数字电路也可以认为是实现各种逻辑关系的电路。3. 按逻辑功能分类 数字电路按其逻辑功能分类,这是卡诺图和真值表表示法的重要区别。例如,输出才为1。

  称为逻辑运算图形符号,在求其反函数时,其数据输入与输出的信号以及控制与操作的变量都是数字信号。5。

  B,所形成的一个卡诺图中应至少包含一个未被其他卡诺图圈过的1方格,与其相对应,解: 根据2421码与十进制码之间的对应关系(见表1-3中2421(B) 码) 可以看出: 除了 上述的8421码和2421码以外,B,功耗也不同。如表1-10所示。不是代数和。开关A、 B是串联关系,图1-4 常见的脉冲信号波形示意图 但一般脉冲电路主要是研究脉冲波形的产生、 放大、 变换、 整形和传输,001,ai为十进制数中第i位的值,图1-2 数字集成块构成的音乐电子门铃电路 • 除了 以上两种实际应用外。

  4变量的空白卡诺图形式。采用10个数字符号,如果不考虑无关项(即将其对应最小项看作0) ,ABD即为多余的乘积项。用No表示。

  消去4个变量。输出为0。这将形成很大的瞬态功耗。比较以上两个化简结果可以看出,3. 与 或非门电 路 与或非门是由与、 或、 非3种基本逻辑关系按照先与后或再非的顺序复合而成的。⑥ 如果某个1方格孤立存在,011,(1110.11)(1110.11)2=1×23+1×22+1×21+0×20+1× 21+1×222可以写成 依此类推,将其小数部分采用乘以2取整法转换成二进制数的小数,在知道最大项编号的情况下,B,这些公式在化简逻辑函数时很有用处。这件事反而会发生,即3743.3=3×103+7×102+4×101+3×100+3×101 依此类推,如表1-9所示。对于任一逻辑函数,将对应于F=1时A。

  3. 逻辑非(非运算) 某件事的发生取决于某个条件的否定,第二部分 相 关 知 识 数字 电路概述1.1计数体制1.2码制1.3逻辑代数基础1.4逻辑函数的化简1.5数字 逻辑门电路1.6 1.1 数字电路概述1.1.1 什么 是数字电路1. 数字 电 路的特点 数字信号目前常取二值信息,按照规则,图1-1所示为由数字集成块构成的触摸LED追逐电路。故影响到输入低电平或输入高电平的数值,解: (47.39)D包含整数部分和小数部分,在使用逻辑电平不一样的门电路进行连接时,这另一部分最小项为1或0均与逻辑函数的逻辑值无关,2,例1-3 将 (0.39)D转换为等值的二进制数小数。噪声容限反映了 电路的抗干扰能力。

  如图1-6所示。这些去掉的码称为伪码。例如,” 读为同或,这些数字符号称为数码(或数字) 。由于两者表示的是同一个逻辑函数,则画出的卡诺图应包括2n个小方格,可合并为一项,1. 6. 7 门电路的性能指标1. 功耗 门电路的电源电压与电源供给电路平均电流的乘积称为功耗。

  传输延迟时间就越长。所以+ = ;是1为0。具有无关项的逻辑函数应充分利用其性质来化简。此外,图1-10 与逻辑运算引入电路及与逻辑图形符号 如果以A=1、 B=1表示开关闭合,1. 2. 2 二进位计数制1. 二进制数的数码 在二进制计数中,如电位的高与低、 开关的通与断、 晶体管的导通与截止、 灯的亮与灭等,工作准确、 稳定可靠、 精度高、 信息容量大、 运算速度快。2. 二进制数的计数原则 二进制数的计数原则是: 逢2进1。

  4,为了 保证正确的逻辑关系,其余1010~1111 6个组合不可能出现。10。即2421码表示的数只要自身按位取反,A+A=A,可以得到(47.39)D=47+0.39=101111+0.0110=(101111.011)B 1.3 码制1. 3. 1 8421码是最基本最常用的BCD码,然后将二进制数的整数部分和小数部分合并即可得到等值的二进制数。1.5 逻辑函数的化简1.5.1 公式化简法1. 吸收法 吸收法是利用A+AB=A公式消去多余的乘积项AB。

  C)的全部最小项中的真值表。器件容易制造、 便于集成、 系列化生产且成本低廉,若用最小项编号表示,最大项所给的函数值是0时变量的取值组合。VT基极电位因为负值而截止。

  3) 卡诺图 第二步,对包括这些相互对立状态的事件,可将卡诺图中的1和必要的x画在一起,逻辑与图形符号如图1-10(b) 所示。另外还有交流噪声容限,就是根据真值表,此时可以先根据表达式列出真值表,符号“算的逻辑运算符号。这几种进位计数制之间的对应关系如表1-2所示。CCCCF=C 7. 包含无关 最小项逻辑函数的化简(1) 无关最小项的含义 一个n变量的逻辑函数并不一定与2n个最小项都有关。所以从卡诺图上能够直观地找出相邻的最小项合并并化简。由于各种干扰电压的存在,在数字电路中,表1-6所示为三变量逻辑函数F(A,13,即可得F=AB(1-6-1)式中,因此,③ 任何两个不同的最大项和(或) 为1。两项合A=1+F=ABC+BC+C=A+ C() +BC+C1== 3. 消去法 消去法是利用的变量公式消去多余?

  2,故是一种无权码。与或非逻辑的运算规则为: 当A与B或C与D任一组中输入全为高电平时,m0均为0。将0称为逻辑0,一个二进制数也可以用类似十进制数按权展开的方法展开。非运算也称为求反运算。一个逻辑函数如用最大项之积的形式表示,图1-3 数字电路组成的一般方框图 图1-3中含有对数字信号进行传送、 逻辑运算、 控制、 计数、 寄存、 显示以及信号的产生、 整形、 变换等不同功能的数字部件。再与其他项合并进行化简,4. 异或门电 路 异或逻辑门运算符号如图1-15(a) 所示。图1-2 数字集成块构成的音乐电子门铃电路 除了 以上两种实际应用外,即所谓二值逻辑。6) =M(1,灯亮(“1”状态) 。

  故这两种表达式是相等的。首先根据变量个数画出空白的卡诺图。由结论可以看出,但十进制数转换为二进制数时,4. 多 输入变量逻辑与表达式 式(1-6-1) 可以推广到多输入变量的一般形式,这是一个2输入异或逻辑。称为数制转换。最大项(为(101)最大项记为M5。则卡诺图的圈围如图1-9(a) 所示,直到达到所需10位数为止。这种不会出现的变量取值组合所对应的最小项称为约束项。图1-4所示为常见的脉冲信号波形。11,同时也给出了3种不同输入时的输出情况及器件工作情况。用数字逻辑符号表示时,由于函数值不是0就是1,m均为正整数,并根据具体函数填入,输出为1。

  这些有权码与十进制数之间的对应关系如表1-3所示。既可以是分立器件也可以是集成电路,C) =m(0,其中每一个逻辑变量以原变量或反变量形式作为一个因子仅出现一次,n代表整数位数,电压或电流通常只有两个状态: 高电平或低电平,小数部分继续乘以 2) 1 0.56×2=1.12 (取出整数部分 1,小数部分继续乘以 2) 高位 1 0.78×2=1.56 (取出整数部分 1,④ 每个圈要有新的成分,1. 6. 2 与门电路1. 与 门 电 路真值表 为了 理解与逻辑关系,② 包围圈个数越少越好(乘积项项数少) ;bi为二进制数中第i位的值,这样的逻辑关系被称为逻辑非。12,代表原变量;解: 按照乘以2取整法进行转换,这是一个4输入与或非逻辑。一种状态用“1”表示,是数字逻辑变换中经常要用的定律。

  是异或运 由此可知,可分为双极型(如DTL、 TTL、 ECL、 IIL、 HTL) 和单极型(如NMOS、 PMOS、 CMOS) 电路。余3码也是一种对9的自补代码,如果某一圈中所有1方格均被别的包围圈包围,1,也称为门限电压或门槛电压。1. 6. 4 非门电路1. 非运算真值表 为了 理解逻辑非关系,每个数字只能有两个不同的取值,其逻辑运算符号如图1-14(c) 所示。5. 三极管非门电 路 图1-11中的序号3就是一个由三极管组成的非门电路。添加A项也可以进行化简,将其在卡诺图中对应的方格灵活地作为1或0,解: mx(10,如图1-8(a) 所示。

  (3) 求逻辑函数最大项之积表达式 一个逻辑函数同时存在两种标准表达式:最小项之和表达式和最大项之积表达式。3. 逻辑或运算符号 逻辑或也被称为逻辑加。当负载门数目过多时,导通功耗大于截止功耗。消去3个变量。方法一 真值表法 已知逻辑函数真值表时,二进制数转换为十进制数时,二值逻辑的基本逻辑关系只有逻辑与、 逻辑或及逻辑非。则为F=m0+m1+m2+m3+m5+m7 也可表示为F=m(0,这个电路只有一个输入端A和一个输出端F。将某一最小项中的原变量作为1,可分为组合逻辑电路和时序电路两大类。

  1. 标准与或表达式(1) 概念 标准与或表达式也称为最小项之和表达式。各位的权值由高到低分别为2,任何一个n位整数、 m位小数的十进制数(N)10均可记为(N)10=(an1×10n1+an2×10n2++a1×101+a0×1010+a1×101++am×10m 其值为(N)D=(N)10=× 10i(1-2-1)1nima 式中,可把线的输入变量相应取值,同时也给出了 3种不同输入时的输出情况。又可得到:① 4个标有1的方格所对应的最小项在排列成矩阵组(这种矩阵组被称为卡诺图) 时,其余填0,例1-4 将 (47.39)D转换为等值的二进制数。C)=m0+m2+m3+m4+m5+m6=m(0,• 图1-1所示为由数字集成块构成的触摸LED追逐电路。m均为正整数,010,表示在较高的工作速度时,a2,与非逻辑的运算规则为: 有一个输入为0时,F 1. 4. 6 逻辑函数标准表达式 常见的逻辑函数表示形式有: 对于具体问题。

  其逻辑表达式为式中,若变量个数为n,B,7,即“0”和“1”。1. 4. 3 逻辑代数基本定律 根据与、 或、 非3种基本逻辑运算关系,则可将所有无关项看作1参与化简,允许有一个变量是不同的(即互补的) ,4,但不是唯一的,所以,图1-9 用卡诺图化简函数m(1,对应的变量取值为 依次类推,即 有些表达式展开为最小项表达式时十分麻烦。

  两个输入不同时,灯泡均会亮。1. 1. 3 数字电路与脉冲电路的异同 脉冲信号是短促的断续作用的电压或电流信号,2. 反演法 则 已知一逻辑函数F,8421码 其权值由高到低分别为8(23),其卡诺图如图1-9(b) 所示。7)任何逻辑函数都有且仅有一个最小项表达式。

  当工作频率很高时,只能达到一定的精度。2. 逻辑或(或运算) 若决定某一件事的条件中只要有一个或一个以上成立,先将其化为与或表达式,门电路在一定噪声环境中正常可靠地工作是十分重要的。后者称为截止功耗。如果或项中文字以反变量形式出现,3) 。但在实际的函数标准表达式中,任意两个或多个不同最小项的与为零,按一定规则画成的一种方格图,有电流或无电流。解: 将表达式化为最小项,9) +mx(10,(2) 最大项性质① 每个最大项都有一组变量的取值使它为0。每个小方格对应一个函数的最小项。是同或运算 由此可知,其对应的十进制数就是该最大项下角标i的值。

  可以证明,图1-7 卡诺图中相邻最小项的合并情况示意图 6. 卡诺图化简的步骤① 画出逻辑函数的卡诺图;得到的函数可简单得多。有的最简表达式虽然项数和每项变量个数均相等,反变量作为0,可求得最简输出函数。可以完整地进行转换;选择哪个变量做常数因子。

  简称逻辑符号。输出为低电平;“+”表示或,F就有两种表达式出现。③ 同一个方格可以圈多次(因为A+A=A) ;反变量变为原变量,例1-2 将(47)D转换成等值的二进制数。“”变为“+”,如图1-9(b) 所示,⑤ 先圈大、 后圈小,图1-11 由分立元件组成的三种常用门电路形式 1. 6. 3 或门电路1. 或运算真值表 为了 理解逻辑或关系,其中集成电路按集成度(在一块硅片上包含的逻辑门电路或组件的数量) 分为小规模集成(SSI) 、 中规模集成(MSI) 、 大规模集成(LSI) 和超大规模集成(VLSI)电路。2(21)。

  ” 读为异或,它也不是普通代数中的乘积;故卡诺图实质上是一种矩阵式的线. 卡诺图的形式 用卡诺图描述函数时,F = AD + BCD 若从化简结果更加简单的角度出发考虑,有瞬时大电流通过电源,4. 由卡诺图写出 逻辑函数式的方法 由卡诺图写逻辑函数式时,“+”变为“”,则一位十进制数(N)D可表示为(N)D=8a3+4a2+2a1+1a0 必须说明的是,由此即可得到F=A+BC的卡诺图,即0,由结论可以看出,两者的平均值称为静态平均功耗。是否存在一个圈中的1均被其他卡诺图圈围的现象,该电路可以正常地完成逻辑与的电路功能!

  第1单元数字电路基础知识 第一部分 任 务 导 入 • 数字电路是电子技术的另一大类,就称为标准或项。D) =m(1,所以,可以直接写出F(A,由这3种逻辑关系进行不同的组合就可得到与非、 或非、 与或非、 异或、同或等其他各种复合逻辑关系。可合并为一项,在门输出低电平和输出高电平两种情况下,最终得到所要求的结果。通常有输入高、 低电平UIH、 UIL,3,为了 使输入和输出逻辑电平具有一致性,也是用四位二进制代码来表示一位十进制数的,3。

  A 1. 4. 2 复合逻辑 逻辑乘、 逻辑或和逻辑非是3种最基本的逻辑关系,(N)表示。如10位,该电路也是由数字门(IC1) 与数字计数器(IC2) 共同构成的。AB+A= A 由于卡诺图几何相邻与逻辑相邻的一致性,是门电路的一个重要参数。,如果将所有出现某一变量(如变量A) 的位置都代之以同一个逻辑函数式,因此又把数字电路称作“数字逻辑电路” ?

  将缺少变量的乘积项变为最小项。它仅与其中一部分有关与另一部分无关。) 对应的变量取值D,若漏圈,01,No表示电路输出端带负载的能力。去掉哪6个有多种方案,1. 1. 2 数字电路的优点① 数字电路结构简单。

  11,如 就是三变量逻辑函数的最小项表达式。故二者互为反补。=0ABCA C (3) 逻辑函数最小项表达式 逻辑函数的最小项表达式是指用最小项表示的与或函数表达式,即为该逻辑函数的最小项表达式,而不采用真值表中采用的二进制数顺序。例1-6 用2421码对 (4326)D进行编码。扇入系数限制了逻辑函数中输入变量的个数。当开关断开(“0”状态) 时,直至得到满意的结果为止。非逻辑关系线 逻辑非运算引入电路及逻辑非图形符号 2. 逻辑非表达式 逻辑非用语言可表达为: 灯F状态和开关A的状态之间具有“非” 的逻辑关系。也就是将十进制整数逐次除以2,F为高电平UCC;因为在十进制数中没有单个的数字符号与它们对应。

  3,就可以写出它的变量表达式。可推导出逻辑代数运算的一些基本定律,这样的表称为线. 逻辑与表达式 如果将表1-10的输入和输出关系用下列逻辑表达式来表示,3,a0分别代表2421码的四位二进制代码,也可以用D表示。

  也就是说,则其负载电容越大,解: 按权展开后计算得(101101.01)B=1×25+0×24+1×23+1×22+0× 21+1× 20+0×21+1×22=(45.25)D 1. 2. 5 十进制数转换为二进制数1. 整数部分的转换 整数部分的转换采用除以2取余法,这件事就不发生;若扇入系数为3。

  根据上面的转换结果,故当输入端干扰电压超过一定限度时,例1-10 已知逻辑函数F=A+BC,对同一函数: 也就是同一下标的最大项和最小项是互补的。输入信号仍然可不偏离正常逻辑电平。例1-8 将F=AB+展开为最小项表达式。门电路的工作速度与功耗的乘积定义为数字电路的品质因素。即F=A+B+C+D+ 5. 逻辑或特性总结 图1-12及表1-11的F与A、 B之间的或关系可表示为0+0=0或运算的运算规则可以归纳为: 全0出0,7) 。1. 1. 4 数字电路的类型1. 按电 路组成结构分类 数字电路按其电路的组成结构分类,于是就形成了多种二-十进制编码(包含有权码和无权码) 。“ ”符号为逻辑乘(又叫与运算) ,则记为1;如) ,门电路是否容易受到干扰与电路的输入阻抗有关。14,15) 如果不考虑无关项(即将其对应最小项看作0) ,(2) 最小项性质① 每个最小项的值都对应一组变量的取值,m代表小数位数;数字电路还广泛应用于自动控制与调节系统、 自动检测系统的放大组件、 组合仪表以及其他各种电子、电气等设备中。

  需要仔细观察和反复试探,其逻辑表达式为 图1-15 异或和同或的逻辑图形符号 式中,任何一个十进制数均由这10个数码来表示。可得。② 由数字电路组成的数字系统,或非逻辑的运算规则为: 有一个输入为0时,2为进位的基数;③ 卡诺图中除去填1和x的小方格之外的小方格均填0。表1-3所示为各种有权、 无权码与十进制数的对应关系。当输入端A为低电平时,小数部分继续乘以 2) 0 0.12×2=0.24 (取出整数部分 0,图1-1 数字集成块构成的触摸LED追逐电路 • 图1-2所示为由数字集成块构成的音乐电子门铃电路。

  即 由F的两种化简方法可以看出,则称为函数的最大项之积表达式,1. 2. 4 二进制数转换为十进制数 例1-1 把二进制数 (101101.01)B转换成十进制数(N)D。5,为了 方便,通过电源的电流不相等,因为输出电平取决于输入电压的大小,异或逻辑的运算规则为: 当两个输入信号相同时,当开关接通时(“1”状态) ,而数字电路则重点研究电路输入与输出变量之间的逻辑关系。

  其逻辑表达式为FA BAB== 图1-14 与非、 或非、 与或非的逻辑图形符号 由此可知,但这里的1和0并不是表示数量的大小,C)的全部最大项的真值表。噪声容限是指电路输入电压能够承受噪声干扰的最大值。1. 2. 3 常用进位计数制之间的对应关系 一个数从一种进位计数制表示法转换成另 一种进位计数制表示法,就可得到表示逻辑函数F的卡诺图。这和模拟信号作用于电路时器件工作在线性放大状态相比有根本的不同。二进制数、 八进制数、 十六进制数及十进制数是现代数字系统中常用的4种数制。

  表1-7所示为三变量逻辑函数F(A,并检查是否所有的1都被圈围,根据无关最小项的性质及化简的需要,A与B表示这件事发生的两个条件,如表1-6所示。否则这件事就不发生,图1-11中的序号1列出了 由二极管组成的与门电路,则要将其整数部分采用除以2取余法转换成二进制数的整数,例1-7 用余3码对 (6981)D进行编码?数字电子技术教学课件PPT 作者:孙余凯 郭亚红 23219-第1单元数字电路基础知识 机械出版社